sábado, 9 de outubro de 2010

Gaiolas Epistemológicas


Ubiratan D'Ambrosio















Gaiolas Epistemológicas: habitat da ciência moderna.*

por Ubiratan D’Ambrosio



O Programa Etnomatemática.

Identifico os primeiros passos da etnomatemática com trabalhos elaborados a partir da década de 70. Em meados  da década de 1970, a etnomatemática emergiu como um programa de pesquisa em história e filosofia da matemática, com importantes implicações pedagógicas. O reconhecimento das possibilidades da etnomatemática no ensino da matemática e das ciências aumentou rapidamente, dando a esse programa um lugar de destaque em educação, em particular na educação matemática. A etnomatemática passou a ocupar um espaço importante no cenário internacional. Do que trata a vertente que chamamos pedagógica da etnomatemática? Essencialmente, de reconhecer, apoiando-se em estudos etnográficos, modos de saber e de fazer de outras culturas. Isto é, de reconhecer que grupos de indivíduos, organizados como famílias, comunidades, profissões, tribos, nações e povos, executam suas práticas de natureza matemática, tais como contar, medir, comparar, classificar. Supõe-se que práticas próprias a esses grupos, sejam estruturadas segundo algum critério. O que há de comum nessas práticas? Somos, assim, levados a reflexões sobre história e filosofia desses grupos. Em outros termos, qual a pesquisa e a fundamentação teórica que suportam essas práticas comuns?

Quais os elementos de análise, isto é, as fontes que dispomos? Naturalmente, as principais são os resultados de pesquisa etnográfica e etnológica. Mas a pesquisa conduzida num ambiente acadêmico dificilmente se libera das disciplinas que compõem o atual cenário acadêmico. Particularmente, da sua metodologia. Assim, ao investigar a etnomatemática desses grupos, corre-se o risco de procurar categorias próprias à matemática acadêmica. Chega-se até a falar em etnogeometria, etnoálgebra, assim como são áreas de pesquisa reconhecidas a etnoastronomia, a etnopsiquiatria, a etnobiologia, a etnohistória e muitas outros etno-conhecimentos. Em 1977, num Simpósio promovido pela American Association for the Advancement of Science,  em Washington, DC, sobre Native American Science,  reunindo especialistas de várias etno-ciências, aventurei-me a falar em etnomatemática. O nome foi aceito sem reservas e encorajou-me a usa-lo, porém não sem hesitação. Pareceu-me mais adequado evitar que a etnomatemática surgisse como uma outra disciplina. Mais apropriadamente, é tratá-la como um programa de pesquisa, cujas perguntas diretrizes são:

a)    Como práticas ad hoc e soluções de problemas se desenvolvem em métodos?
b)    Como métodos se desenvolvem em teorias?
c)    Como teorias se desenvolvem em invenções científicas?

Assim, surge a idéia do Programa Etnomatemática.  È uma teria do conhecimento que incorpora concepções de ciência, e de conhecimento em geral, marginalizados e excluídos, ao longo da história. A adoção do termo “programa”, está, evidentemente, ligado à crítica que Imre Lakatos faz dos enfoque de Karl Popper e de Thomas S.Kuhn à filosofia das ciências. Lakatos diz

“Nos últimos anos eu tenho advogado uma metodologia de programas de pesquisa científica, que resolvem alguns dos problemas que ambos Popper e Kuhn não conseguiram resolver.”[i][i][1]

O alvo de Lakatos é o que ele chama pseudociências, e que no seu entender é, como se pode desprender dos exemplos que ele dá da história, identificada com a aceitação e defesa de uma verdade fixa e final. E sua proposta, que ele chama “programme”, a partir de distinção entre teorias de conhecimento passivistas e ativistas. Efetivamente, a idéia de programa para Lakatos incorpora o reconhecimento de dinâmica cultural, essencial no Programa Etnomatemática, como sendo  intrínseca a todo conhecimento.

O Programa Etnomatemática é um programa de pesquisa visando entender a geração, a organização intelectual e social, e a difusão e transmissão do conhecimento e comportamento humanos, acumulados, em permanente evolução, como um “ciclo helicoidal”[ii][ii][2], ao longo da história de diversas culturas, em busca da satisfação dos pulsões básicos de sobrevivência e transcendência. A satisfação dos pulsões de sobrevivência e de transcendência, que são a essência do/de ser humano, dependem, essencialmente, de lidar com espaço e tempo e de explicar sua natureza. Assim, o Programa Etnomatemática pode ser definido como o estudo das artes e técnicas que, ao longo da evolução das diversas culturas, permitem ao homem explicar, entender, lidar com o ambiente natural, social e imaginário no qual se inserem essas culturas. Um abuso etimológico está na origem da escolha do nome etno-matema-tica para o que é, de fato, uma teoria do conhecimento e comportamento humanos em distintas regiões do planeta.[iii][iii][3]

Ao atentarmos para os conceitos de espaço e tempo, como intrínsecos à busca de sobrevivência e transcendências, é essencial entender como a espécie evolui na lida com esses conceitos. A matemática, como uma disciplina básica no ambiente acadêmico ocidental, tem sua origem no tratamento de espaço e tempo. 

Para falar em ambiente acadêmico ocidental, é necessário deixar claro o que entendemos por Ocidente. Seria mais apropriado falar nas culturas originadas das civilizações da antiguidade na Bacia do Mediterrâneo, fundamentalmente aquelas que têm como explicação para “O Princípio” de tudo uma divindade única (Jeová). Esse monoteísmo foi absorvido, graças ao processo de dinâmica cultural, pela civilização greco-romana. Posteriormente, deu origem ao Cristianismo e ao Islamismo. Essas duas grandes vertentes do monoteísmo bíblico tiveram rápida expansão por toda Eurásia e África. Estiveram inicialmente distanciadas, mas reencontraram-se no 2º milênio, dando origem à Ciência Moderna e suas conseqüências nas técnicas e tecnologia, na filosofia, na própria religião, nas artes, na política e na sociedade, característicos do que hoje chamamos Civilização Moderna. Estenderam-se, a partir das grandes navegações do século XV, por todo o planeta.  Embora seja possível distinguir as várias civilizações originadas da Bacia do Mediterrâneo, a identificação das suas explicações sobre “O Princípio”, e as conseqüências daí decorrentes, torna-as diferentes daquelas de outras regiões do planeta. Talvez tenha sido essa identificação o fator fundamental na expansão, sem precedentes, da Civilização Moderna. Torna-se, portanto, muito difícil situar, por exemplo, as civilizações orientais ou as civilizações andinas, na textura da Civilização Moderna. Seria mais apropriado falar em civilizações marginalizadas ou vencidas no processo de expansão do Ocidente.  Essas civilizações foram submetidas, outras reprimidas e algumas extintas. A dinâmica cultural manifesta-se fortemente nesse processo, e o encontro de civilizações, afeta, igualmente, vencedores e vencidos.

A maior conseqüência da incorporação do encontro e absorção dos fundamentos monoteístas bíblicos à civilização greco-romana foi a Ciência Moderna e suas conseqüências, fundamentadas nas percepções de espaço e tempo próprias a esse monoteísmo.

Embora reconhecendo a essencialidade da ciência e das suas conseqüências na Civilização Moderna, o futuro da espécie depende de nos encaminharmos para uma Civilização Planetária, o que exige o reconhecimento e a incorporação de outras tradições ao conhecimento e comportamento dominantes.

Incomodou-me, como ainda me incomoda, observar outras culturas na perspectiva da cultura do observador.  Esse mesmo incômodo se manifesta na pesquisa histórica. Como superar isso? Uma possibilidade é analisar a aventura da espécie humana ao longo da história, e tentar entender como distintos grupos, vivendo em sociedade, explicam essa aventura. Cada grupo tem um conjunto de explicações para sua aventura, na qual se identifica a aquisição de conhecimento e comportamento que permitem a sobrevivência dos indivíduos e do grupo e a transcendência do momento de sobrevivência através da sua historicidade. Em outros termos, entender a busca solidária de sobrevivência e de transcendência na evolução de distintos grupos culturais.

Entender essa visão ao longo da história nos remete à posição do historiador E.J.Dijksterhuis, como relatado por Dirk J. Struik, ao comentar sobre a história da matemática.[iv][iv][4] Dijksterhuis distingue duas grandes vertentes da história: a genética ou evolucionista e a fenomenológica. Na visão do evolucionista, a matemática, e os fatos históricos em geral, são vistos como estágios de uma seqüência de descobertas, do passado ao presente. Os fatos do passado são traduzidos na linguagem de hoje, e o referencial para o passado é o presente. Já  no enfoque fenomenológico,  procura-se entender os fatos de um período nos seus próprios termos, isto é, o historiador procura entender como os contemporâneos sentiam ou pensavam sobre os fatos de seu tempo.  Essencialmente, a idéia é que o historiador se coloque no contexto intelectual de uma cultura. Acredito que, não só em se tratando de investigação histórica, mas esse enfoque é o melhor para a pesquisa em geral, particularmente na sala de aula.

Uma proposta metodológica adequada para esse enfoque à história, é o reconhecimento e análise interpretativa de textos, de obras e monumentos, de signos e símbolos. Essa análise é muitas vezes denominada hermenêutica.  Essa análise não pode ser feita sem dar ouvidos a informantes e aos que chamamos os “sábios” das várias tradições que fundamentam o conhecimento e comportamento remanescente e ainda presente das culturas que chamei, acima, de “vencidas”. É essencial a identificação, nessas culturas, de conhecimento e comportamento individualmente gerados e socialmente construídos, tentando identificar os interesses dos agentes. Obviamente, a grande armadilha que se apresenta ao pesquisador é tentar enquadrar sua metodologia e mesmo seus resultados em categorias que são intrínsecas ao conhecimento e comportamento do vencedor.

Essa identificação vai muito além de áreas específicas de conhecimento e comportamento. Nas culturas ocidentais, dominantes, conhecimento e comportamento são categorizados como ciências, artes, religiões, normas e leis. Essas categorias são, geralmente, inadequadas para a análise de outras culturas. Identificar categorias de análise nas tradições nas quais se embasam outras culturas é o grande desafio e o principal responsável pelo confronto das tradições com a modernidade.[v][v][5]

Imre Lakatos, ao falar em ativistas revolucionários, caracteriza-os como aqueles que acreditam que referenciais conceituais podem ser desenvolvidos e substituídos por outros melhores. Faz a mea culpa filosófica redimível ao dizer que “somos nós que criamos nossas prisões e nós podemos também, criticamente, demoli-las.”[vi][vi][6]  Mas, como bom filósofo, propõe-se a criar novas gaiolas.

O Programa Etnomatemática, pela sua natureza dinâmica, não pode avançar se tiver que se submeter às gaiolas epistemológicas que subordinam o conhecimento moderno. O ideal é voar livremente! Será uma pura utopia?


[i][1] Imre Lakatos: The methodology of scientific research programmes, Philosophical Papers Volume 1, eds. John Worrall and George Currie, Cambridge University Press, Cambridge, 1978; p.4.
[ii][2] A imagética “ciclo helicoidal” faz lembrar o caráter cíclico, no sentido de retroalimentação progressiva.
[iii][3] Ubiratan D’Ambrosio: Etnomatemática. Arte ou Técnica de Explicar e Conhecer, Editora Ática, São Paulo, 1990.
[iv][4] Dirk J. Struik: Por que ensinar história da matemática? História da Técnica e da Tecnologia, Ruy Gama org., T.A Queiroz, Editor/Editora da USP, São Paulo, 1985, pp.191-215 (trad de original em inglês por C.R.A. Machado e U,D’Ambrosio).
[v][5] Ubiratan D’Ambrosio: Etnomatemática. Elo entre as tradições e a modernidade, Autêntica Editora, Belo Horizonte, 2001.
[vi][6] Imre Lakatos, op.cit., p.20



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Ubiratan D'Ambrosio - Poços de Caldas, 1 de julho de 1969